如图所示,在光滑水平面上有一质量M=0.4kg滑槽.滑槽面上的AB段是半径R=0.4m的光滑1/4圆弧.与B点相切的水平表面BC段粗糙,长L=3m、动摩擦因数μ=0.4.C点的右表面光滑,右端连有一弹簧.现有一质量m=0.1kg的小物体(可视为质点)在距A点高为H=0.6m处由静止自由落下,恰沿A点滑入圆弧面,滑到B点时滑槽刚好与墙壁碰撞,假设滑槽与墙碰撞后在极短时间内速度减为0,但不粘连.求:(g=10m/s2)
(1)小物体滑到B点时,小物体和滑槽碰墙前的速度分别多大
上海夜生活论坛 (2)小物体最终与C点的距离.
上海夜生活论坛 (1)设小物体滑到B时速度为V1,滑槽速度为V2,由系统水平方向动量守恒及系统机械能守恒得:
mV1=MV2
mg(H+R)=
解得:V1=4m/s,V2=1m/s
上海夜生活论坛 (2)之后小物体进入水平表面,而滑槽由于撞墙,速度变为0,设两者同速为V,相对位移为S,由系统动量守恒及功能关系,得
上海夜生活论坛 mV1=(m+M)V
μmgS=
解得:S=1.6m<L=3m
所以最终小物体离C端
x=(3-1.6)m=1.4m
答:
(1)小物体滑到B点时,小物体的速度为4m/s,滑槽碰墙前的速度为1m/s.
(2)小物体最终与C点的距离为1.4m.
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