上海夜生活论坛 二、分离参数法
在不等式中求含参数范围过程中，当不等式中的参数(或关于参数的代数式)能够与其它变量完全分离出来并，且分离后不等式其中一边的函数(或代数式)的最值或范围可求时，常用分离参数法.
例2 已知函数
上海夜生活论坛 (Ⅰ)若对(Ⅰ)中的任意实数
解析：由题意知，函数
上海夜生活论坛 注：此类问题可把要求的参变量分离出来，单独放在不等式的一侧，将另一侧看成新函数，于是将问题转化成新函数的最值问题：若对于
上海夜生活论坛 三、数形结合法
如果不等式中涉及的函数、代数式对应的图象、图形较易画出时，可通过图象、图形的位置关系建立不等式求得参数范围.
例3 已知函数
解：在同一个平面直角坐标系中分别作出函数
注：解决不等式问题经常要结合函数的图象，根据不等式中量的特点，选择适当的两个函数，利用函数图像的上、下位置关系来确定参数的范围.利用数形结合解决不等式问题关键是构造函数，准确做出函数的图象.如：不等式
四、最值法
上海夜生活论坛 当不等式一边的函数(或代数式)的最值较易求出时，可直接求出这个最值(最值可能含有参数)，然后建立关于参数的不等式求解.
例4 已知函数
(Ⅰ)当
(Ⅱ)若
解(Ⅱ)当
上海夜生活论坛 例5 对于任意实数x，不等式│x+1│+│x-2│>a恒成立，求实数a的取值范围分析①：把左边看作x的函数关系，就可利用函数最值求解.
解法1：设f(x)=│x+1│+│x-2│
=-2x+1,(x≤1)3，(-1
∴f(x)min=3.
∴a<3.
上海夜生活论坛 分析②：利用绝对值不等式│a│-│b│<│a±b│<│a│+│b│求解f(x)=│x+1│+│x-2│的最小值.
解法2：设f(x)=│x+1│+│x-2│，
∵│x+1│+│x-2│≥│(x+1)-(x-2)│=3，
∴f(x)min=3. ∴a<3.
上海夜生活论坛 分析③：利用绝对值的几何意义求解.
解法3：设x、-1、2在数轴上的对应点分别是P、A、B，则│x+1│+│x-2│=│PA│+│PB│，当点P在线段AB上时，│PA│+│PB│=│AB│=3，当点P不在线段AB上时，│PA│+│PB│>3，因此不论点P在何处，总有│PA│+│PB│≥3，而当a<3时，│PA│+│PB│>a恒成立，即对任意实数x，不等式│x+1│+│x-2│>a恒成立.∴实数a的取值范围为(-∞，3).
点评：求“恒成立问题”中参数范围，利用函数最值方便自然，利用二次不等式恒为正(负)的充要条件要分情况讨论，利用图象法直观形象.
从图象上直观得到0
参考文献：
上海夜生活论坛 ①孟凡栋.恒成立型不等式中参数范围的几种求法》.《数学教学通讯》2004年第01期
②三维设计高三总复习
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