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　　集合练习题

　　一、填空题

上海夜生活论坛　　1.集合{ 1，2，3}的真子集共有_____________ _。

　　(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个

上海夜生活论坛　　2.已知集合A={ } B={ }则A =______________。

　　3.已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A {3,1}则 =______________。

上海夜生活论坛　　(A)-4或1 (B)-1或4 (C)-1 (D)4

　　4 .设U={0，1，2，3，4}，A ={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则(CUA) (CUB)=_____________。

　　5.设S、T是两个非空集合，且S T，T S，令X=S 那么S X=____________。

　　6.设A={x },B={x },若A B={2,3 ,5},A、B分别为____________。

　　7.设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式 ，则不等式ax2+bx+c 0的解集为____________。

　　8.若M={ }，N={ Z}，则M N=________________。

上海夜生活论坛　　9.已知U=N，A={ }，则CUA等于_______________。

　　10.二次函数 的图像与x轴没有交点，则m的取值范围是_____ __________。

　　11.不等式 <x2-4的解集是_______________。

上海夜生活论坛　　12.设全集为 ，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

　　(1) (2)

　　(3)

　　13.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是

　　14.设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是 。

　　三、解答题

上海夜生活论坛　　15.设全集U={1，2，3，4}，且={ x2-5x+m=0,x U}若CUA={1，4}，求m的值。

上海夜生活论坛　　16.已知集合A={a 关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a 不等式ax2-x+1>0 对一切x R成立},求A B。

上海夜生活论坛　　17.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3}，求实数a。

　　18.设A={x ,其中x R,如果A B=B，求实数a的取值范围。

　　19.设全集U={x },集合A={x },B={ x2+px+ 12=0},且(CUA) B={1，4，3，5}，求实数P、q的值。

　　20.若不等式x2-ax+b<0的解集是{ }，求不等式bx2-a x+1>0的解集。

　　参考答案

上海夜生活论坛　　1.7个 2.{ } 3.-1或4 4.{0，1，4}

上海夜生活论坛　　5.S 6.{3，5}、{2，3} 7.{ } 8.

上海夜生活论坛　　9. {0，1，2，3，4，5，6} 10. { }

　　11. {x } 12.(1) (A B) (2)[( CUA) (CUB)] ;(3)(A B) (CUC) 13. { } 14.{ }

上海夜生活论坛　　二、解答题

　　15.m=2×3=6

　　16.{a }

　　17.a=-1

上海夜生活论坛　　18.提示：A={0，-4}，又A B=B，所以B A

　　(Ⅰ)B= 时， 4(a+1)2-4(a2-1)<0，得a<-1

上海夜生活论坛　　(Ⅱ)B={0}或B={-4}时， 0 得a=-1

上海夜生活论坛　　(Ⅲ)B={0，-4}， 解得a=1

　　综上所述实数a=1 或a -1

上海夜生活论坛　　19.U={1，2，3，4，5}

　　A={1，4}或A={2，3}

上海夜生活论坛　　CuA={2,3,5}或{1，4，5}

　　(CUA) B=(1，3，4，5)，

　　又 B={3，4}

　　CUA={1，4，5}

上海夜生活论坛　　故A只有等于集合{2，3}

　　P=-(3+4)=-7 q=2×3=6

上海夜生活论坛　　20.方程x2-ax-b=0的解集为{2，3}，

　　由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,

　　不等式bx2-ax+1>0化为6x2-5x+1>0

　　解得{x }

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