上海夜生活论坛 A.120° B.-120°
上海夜生活论坛 C.270°D.-270°
解析:分针旋转形成的角是负角,每60分钟转动一周,所以一节课45分钟分针旋转形成的角是-360°×=-270°.
答案:D
2.下列叙述正确的是( )
A.第一或第二象限的角都可作为三角形的内角
B.始边相同而终边不同的角一定不相等
上海夜生活论坛 C.第四象限角一定是负角
D.钝角比第三象限角小
上海夜生活论坛 解析:-330°角是第一象限角,但不能作为三角形的内角,故A错;280°角是第四象限角,它是正角,故C错;-100°角是第三象限角,它比钝角小,故D错.
答案:B
上海夜生活论坛 3.若α是第四象限角,则180°-α是第________象限角.
解析:∵角α与角-α的终边关于x轴对称,
上海夜生活论坛 又∵角α的终边在第四象限,
上海夜生活论坛 ∴角-α终边在第一象限,又角-α与180°-α的终边关于原点对称,
上海夜生活论坛 ∴角180°-α的终边在第三象限.
答案:三
4.在0°~360°范围内:与-1000°角终边相同的最小正角是________,是第________象限角.
解析:-1000°=-3×360°+80°,
∴与-1000°角终边相同的最小正角是80°,为第一象限角.
上海夜生活论坛 答案:80° 一
5.在角的集合{α|α=k·90°+45°,k∈Z}中,
(1)有几种终边不相同的角?
(2)若-360°<α<360°,则集合中的α共有多少个?
上海夜生活论坛 解:(1)在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种,分别是与45°、135°、-135°、-45°终边相同的角.
上海夜生活论坛 (2)令-360°<k·90°+45°<360°,得-<k<.
上海夜生活论坛 又∵k∈Z,∴k=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,
∴满足条件的角共有8个.
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